Exercise on Differentiation                          
  Any decimal answers should be given to 2 decimal places                          
                                                 
Q1) Write down the derivatives of the following functions:                                  
                                                 
  a) y = x2 dy / dx =                      
                                                 
  b) y = 4 x2 dy / dx =                      
                                                 
  c) y = 3 x2 + 7 x + 16 dy / dx =                      
                                                 
  d) y = 4 x2 7 x + 3 dy / dx =                      
                                                 
  e) y = 12 x2 7 x 20 dy / dx =                      
                                                 
  f) y = x3 dy / dx =                    
                                                 
  g) y =5 x4 dy / dx =                  
                                                 
  h) y = x-7 dy / dx =                    
                                                 
  i) y = -5 x-7 dy / dx =                    
                                                 
  j) y =5 x2 9 x -4 + 6 dy / dx =                    
                                                 
  k) y =13 x4 + 9 x -2 + 6 x dy / dx =                    
                                                 
  l) y = 6 x5 + 2 x -6 13 x dy / dx =                    
                                                 
  m) y = 3 x-4 12 x -2 6 x dy / dx =                    
                                                 
  n) y =5 x8 + 3 x -7 + 9 x dy / dx =                    
                                                 
  o) y = 5 x2 9 x -4 + 6 x6 + 34 x dy / dx =                    
                                                 
  p) y = 4 x-4 2 x -5 + 3 x5 + 3 x + 5 dy / dx =                    
                                                 
  q) y = -8 x3 8 x -3 + 8 x8 + 8 x +8 dy / dx =                    
                                                 
  r) y = -2 x-2 9 x -2 + 6 x2 + 2 x dy / dx =                    
                                                 
  s) y = x-1 + x 1 + 6 x2 + 34 x dy / dx =                    
                                                 
  t) y = 28 x-2 9 x 2 + 2 x9 + 9 x dy / dx =                    
                                                 
                                                 
Q2) Calculate the gradient of the following functions at the point given:                                
                                                 
  a) gradient of y = 2 x2 + 3 x + 1 at  x = -2                          
                                                 
  b) gradient of y = 2 x2 + 3 x + 134 at  x = -2                          
                                                 
  c) gradient of y = 4 x2 + 5 x + 12 at  x = 4                          
                                                 
  d) gradient of y = 16 x2 12 x + 34 at  x = 8                          
                                                 
  e) gradient of y = 3 x-3 12 x -4 4 x at  x = 1                          
                                                 
  f) gradient of y = 3 x-3 12 x -4 4 x at  x = -1                          
                                                 
  g) gradient of y = 2 x-5 + 2 x 5 5 x at  x = 3                          
                                                 
  h) gradient of y = 2 x-5 + 2 x 5 5 x at  x = -2                          
                                                 
  i) gradient of y = 2 x4 12 x -4 4 x at  x = -3                          
                                                 
  j) gradient of y = 2 x10 + 10 x 2  at  x = 2                          
                                                 
                                                 
Q3) Find the point(s) at which the gradient of the following functions is zero:                              
                                                 
  a) The gradient of y = 2 x2 + 3 x + 1 is zero at:                      
                                                 
  b) The gradient of y = 3 x2 3 x + 10 is zero at:                      
                                                 
  c) The gradient of y = 3 x2 18 x + 14 is zero at:                      
                           
                   
  d) The gradient of y = 3 x2 + 18 x + 14 is zero at:                      
                                                 
  e) The gradient of y = 8 x2 + 12 x 14 is zero at:                      
                                                 
  f) The gradient of is zero at:                      
                and                       
  g) The gradient of is zero at:                      
                and                       
  h) The gradient of is zero at:                      
                and                       
  i) The gradient of is zero at:                      
                and                       
  j) The gradient of is zero at:                      
                and